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射出成形の初期条件設定のための考察 (Episode 12: EXCEL version)

新年明けましておめでとうございます。
今年は新しいことにどんどん挑戦していき、自己レベルをより高めて、世の中に貢献することを目標にしたいと思います。

昨年は、射出成形の初回のトライにおいて、まず最初に設定するべき条件を算出するソフトを作ることに挑戦しました。それには python を用いたのですが、やはり行数が多くなりがちで、私自身の能力が初診者レベルということもあり、作成に時間がかかることが分かりました。そこで今年は EXCEL を用いてシートを作成していきたいと思います。この方が全然早いですし、ファイルサイズも小さくすみます。昨年までに作成した部分に若干の改良を加えた EXCEL バージョンを制作中です。もう少し、作業が進みましたら、またこちらでご報告したいと思います。

射出成形の初期条件設定のための考察 (Episode 13: EXCEL version update)

前回の続きです。EXCEL を使いながら、一部の見直しを含めて作ってみると、右図のようになりました。

出力される項目は、

+++ 計量値、スクリュー回転数、
+++ 背圧、射出圧力、射出速度、
+++ V/P 切替え位置、保圧、保圧時間、
シリンダー温度、
+++ 金型温度の初期設定値になります。

そしてふたつの図はそれぞれ、スクリュー外周速度と回転数、および射出速度と簡易的に求めたノズル部でのせん断速度をグラフ化したものになります。これであれば初回トライ時の初期設定条件の設定に迷うことはなくなると思います。いかがでしょうか。ご意見やご感想、アドバイスを、" こちら " にインプットいただけないでしょうか。さらに良いシートを目指して、こちらで公開できるように頑張りますので、どうぞよろしくおねがいします。

Structural Analysis 1 (Episode 14: 3D CAD)

さて、今回からは構造解析について触れていきたいと思います。構造解析は、形を持った物体に力や変位などを加えた時の応力や変位、あるいは周波数の応答などを計算する手法で、一般的には有限要素法が多く用いられます。この解析では数値化およびそれを用いて多くの計算が必要となるため、コンピューターが使われます。構造解析の第一歩としては、まず課題となる物体を 3 次元形状でデータ化する必要があります。そして、そこで使われるのが 3D CAD です。もちろん多くのソフトウエアが市販されています。私はかつては Solidworks を使っていました。しかし、企業に属さない今では、とても買うことも維持することもできません。そこで注目したのがオープンソース の FreeCAD です。
マニュアルはなかったのですが、最初は一本の線を描くのに実は数時間もかかっちゃいました。Solidworks と同じパラメトリック・モデリングなのに細部が微妙に違っていましたので・・・。 正しい手順を知ってしまえば、なんでもなく直ぐに出来る事なのです。 まずは慣れるために添付画像のようなゴルフで使うティーの形を作りました。 FreeCAD でも STL 形式で書き出せると思うのですが、これは 3D プリンタで作れる形状なのでしょうか？ 3D プリンターには詳しくないので良くわかりませんが、難しそうです。 少しだけ勉強してみようかな。

Structural Analysis 2 (Episode 15: 3D CAD)

3D プリンターについてはサポートの設置の仕方と除去方法が鍵になりそうですね。これについては少しおいていおくことにして、構造解析のソフトをあたってみました。そしてその中から PrePoMax を使ってみることにしました。これはソルバーに CalculiX を用いた、プリ・ポスト統合型のオープン・ソース・ソフトウエアです。
その精度を簡単に検証するために、平板形状のモデルを作成し、片持ち梁の計算をしてみました。形状は、L: 125 mm x W: 12.5 mm で、肉厚は 2.2 mm。材質の縦弾性係数は 2300 MPa。 これを片端を固定して先端に 0.1 N を集中荷重としてかけた時の最大変形量と発生応力を梁計算してみると、2.56 mm と 1.24 MPa という計算結果となりました。

そして同様の形状を FreeCAD でモデリングして PrePoMax を使って解析しました。線形の静解析です。図はその時作成した有限要素モデルです。ちなみに要素数は 10,489 です。また解析時には、ポアソン比を 0.38 としました。

結果は・・・、次回に報告します。

Structural Analysis 3 (Episode 16: FEA)

左に示した図は PrePoMax からの結果出力で U3 (Z 軸) 方向の変位と Von-Mises 応力のコンタープロットになります。変位は最大 2.517 mm でした。そして Mises 応力は最大値は 1.443 MPa となっていますが、この点は特異点と判断して最寄りの接点での値を表示させると 1.237 MPa でした。前述の梁計算の結果 (2.56 mm と 1.24 MPa) と比較して、かなり近い値が得られました。この解析においては実用的に問題なく、精度も高いと思われます。いかがでしょうか? ちなみに Solver は CalculiX を用いています。

今回は変位が微小であることが予測できたので、線形解析でしたが、PrePoMax は幾何非線形や接触解析などにも対応しているようですので、次回はもう少し複雑な形状でそれらも試してみたいと思います。

Structural Analysis 4 (Episode 17: CAD Modeling)

前回、もう少し複雑な形状で・・・と書きましたが、FreeCAD を使ってモデリングを進めていたところ、シェル化がうまく出来ませんでした。また、フルモデルから 1/4 モデルへの切り取りも上手く出来ませんでした。さらに補強リブの設置も専用コマンドも無いようで、とても手間がかかりそうです。ということで、しばらく作業が停止していました。後ほど気づいたのですが、どうやら曲面を一部に用いていると、これらの手順が上手くいかないようです。

そこで、他のソフトを探していたところ、" onshape " というに出会いました。これはフルクラウド型のソフトで、インターネット環境とブラウザさえあれば 3D CAD が操作できます。そして、非商用の個人使用であれば、無料でサインアップ出来るようです。
少し使ってみると、先程の FreeCAD での不具合はもちろん無く、至ってスムーズに CAD モデリングが出来ました。使用感も Solidworks に似ているので、それを使っていた私にとっては非常に心地良かったです。上の図は onshape で描いたソリッド・モデルです。これにしてもそれほど複雑なものではありませんが、非常に短時間で制作できました。このモデルを使って、時間は構造解析をしてみたいと思います。

Structural Analysis 5 (Episode 18: PrePoMax, Simple Loading)

さて今回は、前回作成した形状に荷重をかけて、変形量と最大主応力を求めてみました。使用ソフトは PrePoMax です。あらかじめ onshape で、課題となる形状の 1/4 モデルを再生しておき、STEP 形式でエクスポートしたものを PrePoMax にインポートしました。そして最下面を完全拘束し、中央部の直経 28 mm 円のエリアに 0.3 MPa の面圧をかけた時の中央部の最大変位と中央裏側の発生最大主応力を結果表示させました。またこの時、支持体となる直方体形状のパートも作成しておきました。この直方体にターゲットとなるパートを乗せたときのシミュレーションも、接触解析を用いて行ってみました。それらのコンター図を以下に示します。

Case 1 は幾何線形の解析で、最下面のZ 軸方向を拘束しています。Case 2では Case 1 に対して幾何非線形としています。Case 3 は支持体との間に接触を考慮しています。そして、材料は PrePoMax のライブラリにあった ABS を、また支持体については S180 を使用しました。

結果をまとめると、

Case 1: 最大変位 = 3.94 mm, 中央部に発生する発生最大主応力 = 30.8 MPa
Case 2: 最大変位 = 3.33 mm, 中央部に発生する発生最大主応力 = 25.7 MPa
Case 3: 最大変位 = 6.40 mm, 中央部に発生する発生最大主応力 = 38.6 MPa
となっています。

いかがでしょうか? なんとなくそれっぽい結果になっていると思います。

Structural Analysis 6 (Episode 19: Gear Tooth Root Stress, #1)

プラスチック歯車の根元に発生する応力を求めてみたいと思います。これに関しては JIS B1759: 「プラスチック円筒歯車の曲げ強さ評価方法」の中に算出方法の記載がありますので、それを基に算出した結果と PrePoMax を使って FEM で得られた結果を比較してみたいと思います。''歯車の諸元としては、モジュール 1、歯数 54、圧力角 20°、歯幅が 10 mm の平歯車とします。''これに噛み合う同諸元の金属歯車に 1 N·m のトルクが掛かった場合を想定してみます。JIS B1759 によれば、歯元の曲げ応力は 6.8 MPa と計算されました (ただし Yf は 1.0、リム厚は 2.0 mm)。

そして、一歯形状を 2D の平面ひずみ状態として要素を作り、PrePoMax で噛み合いピッチ点に 1 N·m を付加させてみましました。その時の有限要素モデルが左の図です。なお、材料は PrePoMax のライブラリから POM を選択しました。そして、その隣に最大主応力の結果コンター図を表示しています。この図によると、応力最大値は 11.3 MPa でした。接点一点に荷重を瞬間的に集中させていることが、結果の応力値を高くしている可能性もあるかもしれません。しかし、ここでの目的は onshape と PrePoMax の使い方を習得する事ですので、得られた値の絶対値に関しては、議論しないこととします。次回は、同じ諸元の歯車を噛み合わせた状態で解析してみたいと思います。

Structural Analysis 7 (Episode 20: Gear Tooth Root Stress, #2)

前回に引き続き、今度は同じ諸元の歯車を噛み合わせた状態で有限要素化して解析を行いました。繰り返しになりますが、歯車の諸元としては、モジュール 1、歯数 54、圧力角 20°、歯幅が 10 mm の平歯車で、両歯車とも歯の部分を含めた一部分で切り取っています。中芯間距離は 54.12 mm としています。この数値は前回の JIS 式での計算にも使った値でした。
要素は、これまた前回同様に、平面ひずみを考慮した、厚みを 10 mm とした 2D 要素を用いました。接触部には接触条件を設定しています。さらに両歯車の中心の位置にそれぞれ基準点を作成し、切り取った部分との間を剛性要素で繋いで、金属歯車側の基準点を固定とし、樹脂側の基準点に 1 N·m のトルクを掛けて実行してみました。しかし、結果として計算が収束することはありませんでした。

解析ログを見てみると、接触した途端に変形量に異変が生じているような感じがしました。リジッド要素と 2D 要素の組み合わせが、うまくないのかもしれません。ちなみにトルクを加えるのではなく、基準点に微小角度の強制変位を与えてもみましたが、このケースも収束しませんでした。このケースではさらに固定している側の基準点に発生する反力を出力したかったのですが、アウトプットされませんでした。というわけで、次回は 3D 要素を使うことに変更してトライしたいと思います。